در این پایان نامه تغییر در یک نقطه لحاظ شده و رویکرد برآورد حداکثر درست نمایی برای براورد نقطه تغییر مورد استفاده قرار گرفته است که در فصل بعد به شرح کامل آن پرداخته می شود.

۲-۵-۶ تخمین نقطه تغییر در پروفایل های لجستیک و پواسون
یه و همکاران (۲۰۰۸) پایش پروفایل های باینری در فاز ۱ را بررسی کردند. آنها نمودارهای کنترل مختلفی را برای پایش پروفایل های لجستیک ارائه دادند. شانگ و همکاران(۲۰۱۱) مدل کنترل بر اساس EWMA-GLM را برای بیان رابطه بین متغیر پاسخ باینری و متغیر های تشریحی تصادفی را در فاز ۲ بیان کردند. کوشا و امیری(۲۰۱۱) اثر به کار بردن توابع پیوندی مختلف را در عملکرد نمودار کنترل در پایش پروفایل های لجستیک بررسی کردند و ثابت کردند که تابع پیوندی لجیت بهترین عملکرد را در نمودار کنترل در شناسایی شیفتهای کوچک و بزرگ دارد. پیگناتیلو و ساموئل (۲۰۰۱) و پری و پیگناتیلو (۲۰۰۵) نشان دادند که عملکرد MLE در شناسایی نقطه تغییر فرایندهای پواسون از تخمین های EWMA و CUSUM بهتر است. کوشا و امیری(۲۰۱۱) اثر خودهمبستگی سطوح مختلف متغیر مستقل در پروفایلهای رگرسیون لجستیک را در نمودار بررسی کردند.
شریفی و امیری(۲۰۱۲) از روش MLE برای شناسایی زمان واقعی تغییرات پله ای در فاز ۲ پروفایل های باینری استفاده کردند. زند و امیری(۲۰۱۲) در تحقیق خود از روش LRT برای شناسایی زمان واقعی تغییر پله ای در فاز۱ پایش پروفایلهای لجستیک استفاده کردند. امیری و همکاران(۲۰۱۱) روش را برای پایش پروفایل های با پاسخ پواسون در فاز ۱ ارائه دادند.
سموئل وپیگناتیلو(۱۹۹۸)، با بهره گرفتن از تخمین زننده حداکثر درستنمایی، روشی را برای برآورد نقطه تغییر نرخ فرایند پواسون در نمودارهای کنترل c ارائه نمودند. فرض ایشان در این برآورد وجود تغییر سطح در یک نقطه و معلوم بودن نرخ فرایند پواسون تحت کنترل بود. همچنین روش پیشنهادی ایشان قادر به تخمین نرخ فرایند پواسون درحالت خارج از کنترل نیز می باشد. سموئل و پیگناتیلو در این تحقیق با بهره گرفتن از شبیه سازی، دقت برآورد کننده MLEرا نیز بررسی نمودند. پری و همکاران(۲۰۰۶)، تخمین زننده MLE نقطه تغییر را برای زمانیکه تغییر در نرخ پواسون به صورت روند خطی می باشد، توسعه دادند. ایشان همچنین با بهره گرفتن از این روش شیب خط روند تغییر را نیز برآورد کرده و برای نقطه تغییر و شیب خط، مجموعه اطمینان هایی را همراه با کاردینالیتی و احتمال حضور در مجموعه پیشنهاد نمودند. همچنین، پری و همکاران(۲۰۰۷)، روشی را برای برآورد نقطه تغییر در نرخ فرایند پواسون، هنگامیکه تغییر نرخ از نوع مونوتونیک باشد، پیشنهاد نمودند.
جداول زیر تحقیقات انجام شده در زمینه تخمین نقطه تغییر پروفایل های پواسون و لجستیک را نشان می دهد.
جدول ۲-۶: تحقیقات انجام شده در زمینه تخمین نقطه تغییر پروفایل پواسون

نویسنده
فاز
نوع تغییر
نمودار کنترل
رویکرد برآورد
سال انتشار

شرفی وهمکاران
۲
تغییر پله ای

MLE
۲۰۱۲

شادمان وهمکاران
۱
تغییر پله ای
LRT
SLRT
۲۰۱۴

امیری و همکاران
۱
تغییر پله ای

MLE,SLRT
۲۰۱۴

جدول ۲-۷: تحقیقات انجام شده در زمینه تخمین نقطه تغییر پروفایل لجستیک

نویسنده