پارامتر های به کار رفته  و  .  در سرتاسر تحول زمانی
سیستم صفر است.
۲-۶ گذار بی دررو در یک سیستم پنج ترازی
در بخش های قبلی این فصل، گذار بی درروی تحریکی رامان استیرپ را برای حالت سه ترازی بررسی کردیم .اکنون با توجه به اینکه در فصل های بعدی به تله اندازی جمعیت همدوس و شفافیت القا شده الکترومغناطیسی در یک اتم پنج ترازی خواهیم پرداخت، که در آن ها نیز از سیستم اعمال میدان استیرپ استفاده می شود. لذا در این بخش گذار بی دررو و هامیلتونی اتم پنج ترازی مانند را بیان می کنیم. نمای کلی و شماتیک یک اتم پنج ترازی در شکل زیر نشان داده شده است.

شکل ۲-۷ اندرکنش یک اتم پنج ترازی  مانند در اندرکنش با چهار میدان لیزری
نکته جالب توجه این است که در اتم پنج ترازی نیز همچون اتم سه ترازی  گونه مطابق شکل ۲-۷ ابتدا پالس لیزری  و در پایان پالس  نوشته شده است.در اعمال میدان ها پالس  بر پالس لیزری  تقدم دارد.
در سیستم پنج ترازی نشان داده شده فوق، معمولاً پالس های ابتدایی و انتهایی را پالس های پمپ و استوکس می نامند.
بنابراین در تقریب موج چرخان  ، بنا به روابط و معادلات بیان شده در فصل ۱ هامیلتونی چنین سیستمی به صورت

(۳-۳۶)
خواهد بود. هامیلتونی فوق باید در معادله شرودینگر صدق کند به عبارتی در معادله زیر
(۳-۳۷)

در معادله شرودینگر بردار  ، یک بردار ستونی است که در واقع همان دامنه احتملات می باشد.
فصل ۳
نظریه شفافیت القا شده ی الکترومغناطیسی
۳-۱ تعریف و عملکرد ^۱
شفافیت القا شده ی الکترومغناطیسی یا همان اصطلاح  یکی از پدیده های اپتیک کوانتومی است که اخیراً مطالعات گسترده ای را به خود اختصاص داده است]۴ [. این اثر برای اولین بار توسط استفان هریس مورد بررسی قرار گرفت.  در واقع روشی برای حذف اثر یک محیط بر روی پرتو در حال انتشار الکترومغناطیسی است. پدیده  روشی است که ممکن است یرای ایجاد جمعیت های اتمی همدوس مورد استفاده قرار گیرد. در این پدیده دو میدان لیزری پروب و پمپ جهت برانگیختگی گذار های اتمی مجاز بکار گرفته می شود. به این طریق که ابتدا پالس لیزری پروب ( ضعیف ) اعمال می شود . در اثر این میدان یک پروفایل جذب تشدیدی به عنوان تابعی از چگالی انتقال یافته میدان پروب بوجود می آید. میدان پمپ در مرحله بعدی به گذار اتمی منتخب اعمال می شود. در واقع این میدان می خواهد جذب ناشی از میدان پروب را از بین ببرد. ( جذب پالس پروب را حذف کند). با افزایش قدرت پالس لیزری پمپ، جذب ناشی از پالس پروب تا اندازه ای کاهش می یابد. به محض از بین رفتن جذب ، پدیده اتفاق می افتد. اساس فیزیکی اثر  ، تله اندازی جمعیت همدوس است. در اینجا نیز همانند گذار بی درروی رامان دامنه های احتمال گذار ها نقش اساسی را ایفا می کنند.
در عبارت های مکانیک کوانتومی، آنچه که اتفاق می افتد این است که دامنه احتمال حالت  توسط دو عبارت با بزرگی های یکسان و علامت های مختلف به دست می آید. یک عبارت تشکیل دهنده متناسب با دامنه احتمال حالت پایه  است. عبارت دیگر به صورت یک فاز مخالف است و با دامنه احتمال حالت  متناسب است .
.Electromagnetically induced transparency ۱
این عبارت های تشکیل دهنده دارای قرکانس  یکسان و توارن و تعادل برابر هستند به طوری که دامنه احتمال حالت  و مقدار انتظاری دامنه حرکت سینوسی هر یک از فرکانس های اعمالی صفر است. هنوز یک سؤال مهم و دقیق در اینجا وجود دارد : و آن اینکه چگونه همدوسی گذار های مجاز اتمی  هم فاز می شوند به گونه ای که این هم فاز شدن به همراه میدان اعمالی در فرکانس  باعث لغو و حذف شدن اساسی می شود؟ برای اینکه این حذف اتفاق بیفتد دو روش وجود دارد. اگر لیزر های اعمالی تک فرکانس ( مونو کروماتیک^۱ ) باشند ، در این صورت همدوسی ممکن است دارای یک فاز اختیاری باشد و با گذشت زمان مؤلفه صحیح فاز از بین رفته و کم اثر می شود. اما وقتی از لیزر های پالسی ( دو یا چند فرکانسی ) استفاده کنیم، در این حالت زمان کافی برای اینکه مؤلفه صحیح فاز حذف شود وجود ندارد و در عوض در این صورت ما می توانیم همدوسی گذار های اتمی  را با درنظر گرفتن فاز صحیح به دست آورده و آن را با گذشت زمان نیز حفظ کنیم.
۳-۲ مقدمه شفافیت القا شده ی الکترومغناطیسی
شفافیت القا شده الکترومغناطیسی روشی برای حذف اثر یک محیط اپتیکی روی انتشار پرتو الکترومغناطیسی تابشی است. به عبارتی هدف شفافیت القا شده الکترومغناطیسی، حذف جذب یکی از میدان های اعمال شده است. در این پدیده علاوه بر برهم نهی همدوس^۲ حالت های اتمی، تداخل کوانتومی^۳ نیز مطرح می شود.  اصطلاحی است که برای نخستین بار توسط هریس اختراع شد] ۳[. پدیده  می تواند در انواع مختلفی از ساختار های تراز الکترونیکی با تعداد تراز های مختلف یافت شود. تداخل بین مسیر های تناوبی در فرایند های مکانیکی کوانتومی یک اثر فیزیکی است. این تداخل مشابه تداخل سازنده یا ویرانگر ما بین امواج کلاسیکی است ولی در کنار تداخل موج کلاسیکی، در مورد کوانتومی دامنه های میدان های تابشی نیز با هم تداخل می کنند. به هر حال، باید با بیان کمیت های معین ( دامنه های احتمال ) پدیده تداخل کوانتومی را در اثر  توضیح دهیم. تداخل سنجی موج مادی به ویژه تداخل پرتو اتمی بین مسیر های نوری مجزای فضایی به طور آزمایشگاهی و نظری اخیراً توجه زیادی به خود اختصاص داده است. موضوع این بحث بررسی نوع دیگری از پدیده تداخل است که بین روش های گذار القا شده با حالت های کوانتومی درونی اتم ها و مولکول ها است که با یک یا چند میدان لیزری جفت می شوند. این پدیده اثرات تداخلی را در سیستم های مولکولی و اتمی سه ترازی متصل شده به دو میدان لیزری نشان می دهد که می تواند منجر به حذف جذب در یک فرکانس گذار تشدیدی شود.
.Quantum interference3 . Coherence Superposition ۲ Monocromatic.1
برای مدتی متداول بود که اگر حالت های یک اتم با فر آیند های متناوب چند گذار ممکن جفت شود، تداخل بین دامنه های این فرآیندها ممکن است منجر به افزایش احتمال گذار کل ( یعنی تداخل سازنده ) و یا حذف کامل احتمال گذار شود. که در این حالت تداخل ویرانگر مطرح است. این اثرات بایستی برای به دست آوردن احتمال کل گذار در یک فرایند جمع شوند چرا که در مکانیک کوانتومی دامنه های احتمال ( که ممکن است علامت های آن ها مثبت یا منفی باشد) سریعتر از احتمالات هستند.
حال مکانیسم مقدماتی حاکم بر پدیده  را بررسی می کنیم. شکل یک اتم در حالت برانگیخته دوگانه  با انرژی  را نشان می دهد که یک حالت پیوستار مقید است و انرژی آن با حالت پیوستار  تبهگن است به عبارتی هر دو دارای انرژی یکسان  هستند. این دو حالت با برهم کنش کلمب بین دو الکترون به هم کوپل شده اند. یک میدان الکترومغناطیسی متناوب، باعث برانگیختگی فوتون از حالت پایه  به حالت پیوستار  می شود. این فوتویونیزاسیون می تواند با دو کانال ممکن صورت گیرد. این کانال ها را بازو های گذار های سیستم نامند. اول فوتویونیزاسیون مستقیم  دوم فرایند غیرمستقیم شامل برانگیختگی  است و سپس گذار  ( از طریق اندرکنش کولنی بین الکترون ها ).

۲
۱

شکل ۳-۱ تداخل بین مسیر ها در یک اتم سه ترازی توسط تابش های تناوبی میدان ها .حالت پایه
با دو مسیر تناوبی به حالت پیوستار  متصل شده است. کانال ۱ فوتویونیزاسیون مستقیم
توسط جذب یک فوتون با فرکانس  و کانال ۲ یک فرایند غیر مستقیم در جذب فوتون
در واقع تداخل کوانتومی بین این دو کانال اتفاق می افتد و علامت سازنده یا ویرانگر بودن تداخل به فرکانس میدان الکترومغناطیسی ماورای بنفش وابسته است. این نوع تداخل توسط یک میدان لیزری اعمالی القا می شود که به کنترل لیزری خواص اپتیکی محیط اتمی بستگی دارد. شاید جذاب ترین مثال، حذف جذب میدان پروب باشد که در حالت تشدید گذار اتمی تنظیم شده است. در این فرایند معمولاً جذب قوی مورد انتظار است. این پدیده اصطلاحاً شفافیت القا شده الکترومغناطیسی  نامیده می شود. اثری که منجر به تداخل بین اتم های برانگیخته همدوس با میدان های الکترومغناطیسی شده و باعث می شود که یک محیط بسیار کدر به شفاف تبدیل شود. به همین ترتیب ویژگی های انکسار محیط ممکن است به شدت تغییر کند. این تغییر خواص در کنار شفافیت محیط خواسته مورد انتظار ماست، که در  نیز مشاهده می شود. همچنین همبستگی معمولی ضریب انکسار بالا با جذب بالا ممکن است شکسته شود و باعث ایجاد محیطی با خواص اپتیکی بسیار غیر معمول شود. اخیراً تداخل میدان کلاسیکی مشابهی پیشنهاد شده است که به عنوان ابزاری برای حذف جذب انتشار پرتو الکترومغناطیسی در پلاسمای ایده آل در یک فرکانس می باشد. یکی از نتایج همدوسی و اثرات تداخل مربوط به  که شناسایی شده است احتمال ساخت لیزر با طول موج کوتاه است که نیازی به انعکاس جمعیت در محیط اتمی ندارد.
۳-۳ اساس فیزیکی 
ارتباط نزدیکی بین  و دیگر پدیده های همدوسی اتمی همچون تله اندازی جمعیت همدوس و فرایند های گذار جمعیت همدوس با روش بی دررو وجود دارد. همه این فر آیند ها شامل سیستم های اتمی سه ترازی هستند. ( یا حداقل سیستم هایی که در حین برهم کنش با میدان های الکترومغناطیسی به طور مناسب بتوانند به سه تراز کاهش یابند.) در قواعد انتخاب دو قطبی اتمی معمولاً ضروری است که دو جفت تراز دو قطبی با هم جفت شوند. به طوری که گذار بین جفت سوم دو قطبی غیر مجاز است. ما تراز ها را با کت های  نشان می دهیم به طوری که گذار های اتمی  و  گذار های دو قطبی مجاز و گذار اتمی  گذار غیر مجاز است زیرا حالت  یک حالت شبه پایدار است. طبقه بندی این طرح ها وابسته به انرژی های نسبی این سه حالت است که به صورت زیر هستند:
الف. در یک طرح نردبانی^۱یا آبشاری^۲
ب. در یک الگوی جفت شدگی  گونه  ( هرچند در طرح  متقارن اغلب  و  تبهگن هستند.)
ج. در یک پیکربندی  شکل.  ( هر چند در طرح متقارن  ،  و  تبهگن اند )
.Cascad2 Ladder . ۱
در یک طرح  یا نردبانی معمولاً حالت پایه اتم را  در نظر می گیریم و درابتدا اکثر جمعیت دراین حالت پایه قرار دارد.  به طرح های نردبانی و  گونه مرتبط است به طوری که در این فرایند ها نیازی به گذار جمعیت نیست. ( در مقایسه با  که در آن دو پالس لیزری اعمال شده جهت برانگیختگی گذار های اتمی و تله اندازی جمعیت اتمی در دو تراز پایین تر تا اندازه ای با هم برابر هستند ) و حالت های  و  الزاماً در طول فرایند می توانند جمعیت دار نباشند. برای درک بهتر این که چگونه میدان های لیزری ممکن است با یک اتم سه ترازی اندرکنش کرده و برهم نهی همدوسی از حالت های پایه اتمی ایجاد کنند، بایستی ابتدا  را در یک طرح  گونه بررسی کنیم. یک سیستم سه ترازی  گونه شامل حالت های  و  با دو میدان لیزری نزدیک تشدید ( که بر حسب فرکانس های رابی تعریف شده اند ) با قدرت  ( در فرکانس  ) و  ( در فرکانس  ) متصل می شوند. با تعریف فرکانس گذار بین حالت ها به صورت  و  و  . در آینده می توانیم انحرافات فرکانس رامان یک و دو فوتونی را به صورت  و  و  تعریف کنیم. در این سیستم هامیلتونی اتم ساده باید مشخص شود و اندرکنش های منجر شده به دو اتصال را بایستی شامل شود این هامیلتونی به صورت  است، که در آن  می یاشد. ویژه حالت های این هامیلتونی جدید یک برهم کنش خطی از حالت های اتمی ساده  و  خواهند بود. در شرایط تشدید دو فوتونی که در آن  است .
دو ویژه حالت هامیلتونی کل  به اندرکنش همدوس متقارن و پادمتقارن دو حالت پایینی اتم ساده پایه به صورت زیر تبدیل می شوند:

(۳-۱)