(۲-۴۴)

فرکانس PWM با توجه به محدودیت پهنای باند ASF و تلفات سویچینگ انتخاب شده است. اولین حد تعیین کننده حداقل فرکانس و دومین حد تعیین کننده حداکثر فرکانس می باشد‌. در این پایان نامه از IGBT20KHz برای PWM تک قطبی استفاده شده است [۱۷].

۲-۴-۵- حلقه قفل شده در فاز
PLL با بهره گرفتن از اطلاعات ولتاژ منبع، زاویه فاز را تولید می‌کند. در این مطالعه از PLL بر اساس تبدیلات ‘de-qe’ برای استخراج زاویه فاز از ولتاژ خط به دلیل سریع بودن و عملکرد بدون حساسیت به نویز استفاده شده است [۲۸]. برای مورد سه‌فاز از شکل ۲-۲۲ استفاده شده است. همانطور که در شکل نشان داده شده است پس از تبدیل V_S به کمیت DC، یک کنترل‌کننده تناسبی انتگرالی (PI) به خطای بین کمیت DC مرجع و کمیت DC فیدبک اعمال می‌شود. خروجی این PI، اندازه اختلاف زاویه بر حسب رادیان می‌باشد و PI به گونه‌ای عمل می‌کند که خطا کاهش یافته، یعنی شود. فرکانس نامی منبع به عنوان کنترل‌کننده فیدبک به قسمت بالا اضافه می‌شود. در نتیجه زاویه فاز با بهره گرفتن از انتگرال گیری از بدست می‌آید. همانطور که در شکل ۲-۲۳ می‌بینید برای مورد تکفاز از روش تاخیر داده‌ها استفاده شده است [۲۹].

شکل ۲-۲۲ : PLL برای مورد سه‌فاز.

شکل ۲-۲۳ : PLL برای مورد تکفاز.
به منظور اثبات نظری عملکرد PLL، تابع تبدیل آن توسط یک سیگنال کوچک آنالیز شده است. و سیگنال‌های پردازش شده ولتاژ خط برای منبع تکفاز یا سه‌فاز قبل از تبدیل ‘de-qe’ در نظر گرفته شده‌اند. سپس را به قاب ‘de-qe’ برده که به صورت معادله (۲-۴۵) بدست آورد. با توجه به اینکه می‌باشد معادله (۲-۴۵) را می‌توان به صورت معادله خطی شده (۲-۴۶) در آورد. تابع انتقال خطی شده PLL در معادله (۲-۴۷) داده شده است. در تابع تبدیل دیده می‌شود که با انتخاب مناسب ضریب تناسبی و انتگرالی می‌توان پاسخ PLL را بهینه سازی کرد . همانطور که در معادله (۲-۴۸) دیده می‌شود خطای حالت ماندگار PLL به ورودی شیب برابر صفر است، که نشان دهنده رفتار می‌باشد. در نتیجه الگوریتم PLL برای کاربرد SAF که به اطلاعات دقیق زاویه فاز نیاز دارد، مناسب می‌باشد.

(۲-۴۵)

(۲-۴۶)

(۲-۴۷)

(۲-۴۸)

شکل ۲-۲۴ : بلوک دیاگرام کنترل PLL برای یک سیگنال کوچک.
۲-۴-۶- استخراج کننده هارمونیک / مؤلفه اصلی
روش‌های مختلفی برای استخراج سیگنال مؤلفه اصلی و هارمونیکی وجود دارد. در این مطالعه از محبوبترین روش بر اساس قاب ‘de-qe’ که در مقالات زیادی استفاده شده است و در این پایان نامه به عنوان روش مرسوم شناخته می‌شود و روش جدید تحت عنوان روش مقدار مطلق برای تجزیه اجزاء مؤلفه اصلی و هارمونیکی ولتاژ بار استفاده می‌شود. بار از یک خازن باس DC و یک مقاومت که از طریق یکسوساز دیودی تکفاز یا سه‌فاز تغذیه می‌شود، برای عملکرد SAF در نظر گرفته شده است.
۲-۴-۶-۱- روش CM
در روش CM، تجزیه سیگنال در قاب ‘de-qe’ تحقق می‌یابد به طوری که سیگنال‌های سه‌فاز یا تکفاز اندازه‌گیری شده به سیگنال‌های دو فاز تبدیل می‌شوند. همانطور که در رابطه (۲-۴۹) می‌بینید این دو سیگنال از یک جزء DC و یک جزء AC تشکیل شده است، که نشان دهنده اجزاء مؤلفه اصلی و هارمونیکی می‌باشند. با توجه به رابطه (۲-۵۰) با بهره گرفتن از فیلتر پایین گذر و بالا گذر (LPF/HPF) می‌توان اجزاء DC و AC را از یکدیگر جدا کرد. علاوه بر این می‌توان از ۱-LPF به جای HPF استفاده کرد [۳۰].

(۲-۴۹)

(۲-۵۰)

تابع تبدیل LPF مرتبه اول در معادله (۲-۵۱) داده شده است که درآن نشان دهنده فرکانس قطع فیلتر بر حسب رادیان می‌باشد.

(۵۱-۲)