می باشد.
ماتریس فوق برای قطری کردن ماتریس هامیلتونی استفاده می شود. ویژه حالت جدید  که باید در معادله شرودینگر صدق کند به صورت

(۲-۲۴)

تعریف می شود.
همچنین در رابطه (۲-۲۳) زوایای آمیختگی به صورت زیر تعریف می شوند.

(۲-۲۵)
(۲-۲۶)

که در آن فرکانس  ، با رابطه
(۲-۲۷)

به فرکانس های پالس های پمپ و استوکس مرتبط می شود.
با نوشتن معادله شرودینگر برای حالت جدید  ، داریم:

( ۲-۲۸)
عبارت  در رابطه فوق تحت عنوان هامیلتونی بی دررو  توصیف می شود که به صورت

(۲-۲۹)
به دست می آید.
در ماتریس فوق، مشتقات زمانی دو زاویه  و  با روابط
(۲-۳۰)

(۲-۳۱)
به پالس های لیزری پمپ واستوکس مرتبط می شوند.
برای به دست آوردن ماتریس هامیلتونی بی دررو باید از عناصر غیر قطری چشم پوشی کنیم یا به بیان دیگر بایستی  در مقایسه با اختلاف بین ویژه مقادیر انرژی قابل اغماض باشد یعنی
(۲-۳۲)

در حالت تشدید کامل ، یعنی  ، با بهره گرفتن از رابطه (۲-۲۶) مشاهده می کنیم که  خواهد شد. بنابراین  خواهد شد.
با کمی دقت در رابطه (۲-۳۲) می بینم که اگر پالس ها دارای اندازه یکسانی باشند، به عبارتی  ، در این حالت جفت شدگی غیر بی دررو یعنی  از اندازه پالس ها مستقل بوده و تنها با عکس  ( دوره تناوب میدان اعمالی متناسب خواهد بود.
با توجه به اینکه طرف دوم رابطه (۲-۳۲) براساس رابطه (۲-۷) برابر  خواهد بود و بنابراین رابطه (۲-۳۲) می تواند به صورت
(۲-۳۳)

نوشته شود.
بنابراین برای گذار بی دررو باید مساحت پالس بزرگ باشد. بنا به آنچه گفته شد نتیجه می گیریم که برای گذار بی درروی رامان باید سه شرط زیر برقرار باشد:
حالت اولیه و نهایی در حالت تشدید دو فوتونی باشند.
استفاده از پالس های غیر شهودی که این پالس ها، پالس پمپ و استوکس هستند.
مساحت زیر پالس های یا به عبارتی سطح زیر نمودار پالسی باید بزرگ باشد.
حال مثالی را برای درک و بررسی بهتر این بخش بیان می کنیم.
برای مثال فرض می کنیم که فرکانس های پمپی و استوکس به صورت فرکانس های گاوسی به شکل
(۲-۳۴)

(۲-۳۵)

باشند.
در روابط بالا  ماکزیمم مقدار دامنه،  مدت زمان تأخیری بین دو پالس و  پهنای پالس ها در نظر گرفته شده است. همان طور که در روابط بالا نیز مشاهده می کنیم فرکانس استوکس بر فرکانس پالس پمپ تقدم دارد. نمودار جمعیت برحسب زمان و نیز پالس بر حسب زمان برای فرکانس های داده شده در حالت تشدید کامل یعنی  در شکل ۲-۵ و ۲-۶ رسم شده است. با توجه به شکل، فرکانس استوکس قبل از فرکانس پمپ اعمال شده و قبل از آن نیز ناپدید می شود.
از طرفی نمودار جمعیت بر حسب زمان نشان می دهد که جمعیت به طور کامل از حالت اولیه به حالت نهایی انتقال پیدا کرده است. حالت میانی در طول فرایند گذار تقریباً جمعیت دار نمی شود. این مثال یک نمونه کلی از گذار بی درروی تحریکی رامان ( استیرپ) است.

شکل ۲-۵ نمودار فرکانس های رابی پاس های لیزری بر حسب زمان

شکل ۲-۶ نمودار جمعیت بر حسب زمان تراز های سیستم سه ترازی