در نهایت سطح غیر عادی تولیدبر اساس جزء خطا (ε_t) معادله فوق و فرمول زیر محاسبه می شود:
سطح غیر عادی تولید =PRODواقعی –PRODبرآوردی
متغیرهای مستقل:
Liquidity: نقدشوندگی سهام . آمیهود برای محاسبه نقد شوندگی معیار جدیدی معرفی نمود که از طریق استفاده از داده های روزانه در رابطه با بازده و حجم معامله، قابل ارزیابیاست. این معیار برابر با نسبت قدر مطلق بازده روزانه سهام به حجم معامله در روز است.

در این معیار R و V به ترتیب برابر با بازده و حجم در روزd از ماهt است و Daysبرابر با تعداد است.
متغیرهای کنترلی
: Cash نسبت وجه نقد و سرمایه گذاری های کوتاه مدت شرکت تقسیم بر جمع دارایی های شرکت در تاریخ ترازنامه.
: Size اندازهشرکتشرکت که از طریق لگاریتم طبیعی ارزش دفتری دارایی ها محاسبه می شود.
LogMB: لگاریتم طبیعی نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری دارایی های شرکت.
Growth: درصد تغییرات جمع دارایی های شرکت نسبت به دوره قبل.
ROA: بازده دارایی ها که از نسبت سود خالص به جمع دارایی ها محاسبه می شود.
Age: عمر (سن) شرکت که از تفاوت تاریخ تاسیس و دوره مورد بررسی محاسبه می شود.
۳-۷روش‌ها و ابزار تحلیل داده‏ها
در مواردی که بررسی ارتباط بین یک متغیر وابسته با یک یا چند متغیر مستقل مد‌نظر باشد و هدف محقق این است که بر اساس این ارتباط و با بهره گرفتن از داده‌های تاریخی، پارامتر (پارامترهایی) برای متغیر(متغیرهای) مستقل برآورد و با ارائه مدل اقدام به پیش بینی نماید، داده‌ها و متغیر‌های موجود در یک مدل معمولا در سه نوع مختلف می‌تواند باشد:
داده های سری زمانی^[۱۳۰]
داده های مقطعی^[۱۳۱]
داده های ترکیبی^[۱۳۲]
داده‌های سری زمانی، مقادیر یک متغیر (چند متغیر) را در نقاط متوالی در زمان، اندازه‌گیری می‌کند. این توالی می‌تواند سالانه، فصلی، ماهانه، هفتگی یا حتی به صورت پیوسته باشد.
داده های مقطعی، مقادیر یک متغیر (چند متغیر) را در طول زمان و روی واحدهای متعدد اندازه‌گیری می‌کند، این واحدها می‌تواند واحدهای تولیدی، صنایع و یا شرکت‌های مختلف باشد.
داده های ترکیبی، در واقع بیان کننده داده‌های مقطعی در طی زمان است، یا به عبارت دیگر این داده‌‌ها حاصل ترکیب دو دسته داده‌های سری زمانی و مقطعی می‌باشد.
با توجه به ادبیات تحقیق موجود و نیز ماهیت فرضیات تحقیق در این پژوهش از داده‌های ترکیبی و مقطعی استفاده شده است.
۳-۸ روش‌های آماری آزمون فرضیه ها
در این تحقیق از رگرسیون چند متغیره با به کارگیری داده‌های ترکیبی و مقطعی استفاده می گردد. برای تجزیه و تحلیل داده ­های تحقیق و آزمون فرضیات تحقیق از روش­های آماری به دو شکل توصیفی و استنباطی استفاده خواهد­ شد که در ابتدا با بهره گرفتن از آمار توصیفی به تبیین و توصیف ویژگی­های جمعیت شناختی داده ­ها پرداخته می­ شود و سپس برای برآورد پارامترها و بررسی آزمون فرضیات تحقیق، فروض کلاسیک رگرسیون مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین از نرم افزارهای۶ EViews و۱۹ SPSSبرای تحلیل توصیفی داده ­ها و آزمون فرضیات و استخراج مدل رگرسیون استفاده می­ شود.
۳-۹ رگرسیون چند متغیره
در برخی از مسائل پژوهشی، به ویژه آن‌هایی که با هدف ارائه مدلی برای پیش‌بینی انجام می‌شوند، تعیین همبستگی بین متغیر وابسته (که قصد پیش‌بینی آن را داریم)، و متغیرهای پیش‌بینی کننده که هر کدام از آنها تا حدودی با این متغیر همبستگی دارند، دارای اهمیت زیادی است. روشی که از طریق آن متغیرهای پیش‌بینی کننده ترکیب می‌شوند، “رگرسیون چند متغیره” نام دارد. در این روش، یک معادله رگرسیون چند متغیره محاسبه می‌شود که ارزش‌های اندازه‌گیری شده پیش‌بینی را در یک فرمول خلاصه می‌کند. ضرایب معادله برای هر متغیر، بر اساس اهمیت آن در پیش‌بینی متغیر ملاک محاسبه و معین می‌شود. درجه همبستگی بین متغیرهای پیش‌بینی کننده در معادله رگرسیون چند متغیره و متغیر وابسته، به‌وسیله ضرایب نشان داده می‌شود (سرمد، ۱۳۸۴: ۲۲۰).مدل رگرسیون چند متغیره به شرح زیر است:
Y_i = α + β_۱ X_1,i + β_۲ X_2,i + … + β_n X_n,i + ε_n,i
که در آن :
Y_i = i اُمین مشاهده متغیر وابسته
α = عرض از مبدأ (مقدار ثابت)
X_n,i = i اُمین مشاهده برای متغیرمستقل X_n(n=1,2,…,n)
β = ضریب متغیر مستقل
ε‌= جزء اخلال
در چنین مدلی مفروضات اساسی زیر در نظر گرفته می‌شود:
۱- بین متغیرهای مستقل رابطه خطی وجود ندارد؛
۲- امید ریاضی خطاها معادل صفر و واریانس آن‌ها ثابت است (توزیع خطاها بایستی نرمال باشد)؛
۳- بین خطاهای مدل همبستگی وجود ندارد؛ و
۴- متغیر وابسته دارای توزیع نرمال است (مومنی، ۱۳۸۶).
۳-۹-۱ ضریب تعیین و ضریب تعیین تصحیح شده
ضریب تعیین مهم‌ترین معیاری است که با آن می‌توان رابطه میان متغیر (متغیر‌های) مستقل و متغیر وابسته را توضیح داد. مقدار این ضریب مشخص‌کننده آن است که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر (متغیر‌های) مستقل قابل توضیح است. مقدار  از رابطه زیر تعیین می‌شود (آذر و مومنی .۱۳۷۷).

که در آن:
SSE: تغییرات جمله خطا که توسط رگرسیون توضیح داده نمی‌شود.
SST: کل تغییرات در مقدار متغیر وابسته.
برای برطرف نمودن اریبی که در ضریب تعیین ناشی از حجم نمونه است، می‌توان از مقیاس دیگری به نام ضریب تعیین تصحیح شده استفاده نمود. این ضریب همان ضریب تعیین است که در آن مقادیر SSE و SST با درجات آزادیشان تصحیح شده‌اند. این ضریب در رگرسیون چند متغیره به صورت زیر محاسبه می‌شود (آذر و مومنی،۱۳۷۷):

۳-۹-۲ مفروضات رگرسیون خطی
تنها در صورتی می­توان از رگرسیون خطی استفاده نمود که شرایط زیر برقرار باشند:
یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مدنظر قرار می‌گیرد، عدم وجود خود‌همبستگی^[۱۳۳] یا همبستگی پیاپی بین خطاها (تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش بینی شده توسط معادله رگرسیون) است. در الگوی رگرسیون فرض می‌شود که خطاها یک متغیر تصادفی هستند و نسبت به یکدیگر هیچ رابطه‌ای نداشته (مستقل از یکدیگرند)، یا به عبارت دیگر:
E (u_iu_j)_i≠j=0
E (u_i,u_i+h)_h≠۰=۰
به عبارت دیگر، کوواریانس بین جملات خطا برابر با صفر خواهد بود.
معادله رگرسیون برازش شده در کل معنادار باشد. برای آزمون معنا‌­داری کلی مدل از آماره F در سطح ۹۵% استفاده می‌ شود.
خطاهای معادله دارای توزیع نرمال با میانگین صفر باشند. برای بررسی نرمال بودن خطاهای معادله، مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شده، منحنی اجزای خطا در مدل رگرسیون رسم می‌گردد و سپس با نمودار نرمال مقایسه می‌شود.
بین متغیرهای مستقل موجود در الگوی رگرسیون همبستگی وجود نداشته باشد (دارای هم‌خطی^[۱۳۴] نباشند). زیرا در صورتی که شدت رابطه بین متغیرهای مستقل بسیار زیاد باشد، اندازه گیری جداگانه اثرات هر یک از متغیرها بر روی متغیر وابسته دشوار است.
۳-۹-۳ آزمون استقلال خطاها
به منظور بررسی استقلال خطاها از یکدیگر از آزمون دوربین-واتسون^[۱۳۵] استفاده می‌شود. به طور کلی آزمون دوربین واتسون همبستگی سریالی بین باقیمانده(خطا)های رگرسیون را آزمون می کند. مقدار این آماره بین ۰ تا ۴ تغییر می‌کند. اگر همبستگی بین مانده های متوالی وجود نداشته باشد، مقدار آماره باید نزدیک ۲ شود. اگر مقدارآماره نزدیک به صفر شود، نشان دهنده همبستگی مثبت بین باقیمانده‌ها و اگر نزدیک به ۴ شود، نشان دهنده همبستگی منفی بین باقیمانده های متوالی است. به طورکلی اگر آماره دوربین-واتسون بین ۵/۱ و ۵/۲ قرار گیرد، می­توان فرض عدم وجود همبستگی بین خطاهای مدل را پذیرفت (مومنی، ۱۳۸۶).