کمینه سازی امید ریاضی هزینه کل سیستم تولید-توزیع
کمینه سازی تغییرپذیری هزینه کل سیستم تولید-توزیع
بیشینه سازی بهره­وری نیروی کار از طریق برگزاری دوره­ های فنی-آموزشی
روش حل: یک رویکرد جدید ابتکاری مبتنی بر روش اپسیلون-محدودیت ارتقاء یافته، روش ال-شکل و نمونه گیری مونت کارلوی توسعه یافته
مثال عددی: تولید مثال با بهره گرفتن از توابع توزیع نرمال و یکنواخت
تشریح مسئله و فرضیات
یک زنجیره تأمین دو سطحی با J کارخانه تولیدی و C ناحیه مشتری مفروض است. هر کارخانه چندین محصول مختلف تولید می­نماید و هر محصول نماینده چندین مدل مختلف است. هر کارخانه دارای ظرفیت محدود و مشخصی برای تولید (عادی/اضافه کاری) و انبارش دارد. نرخ تولید با تعداد پرسنل کاری و نیز میزان مجاز کار در اوقات عادی و اضافه کاری محدود می­گردد. هر کارخانه می ­تواند نسبت مشخصی از سفارشات خود را به پیمانکار خارج از شرکت برونسپاری نماید. هزینه حمل و نقل بین کارخانجات و نقاط مشتری بسته به مسافت متغیر است. بنابراین مسئله اصلی تعیین؛

میزان تولید محصول نوع i در کارخانه j برای پاسخگویی به تقاضای نقطه مشتری c
تعداد نیروی انسانی که در هر دوره و هر کارخانه استخدام، اخراج شده و یا آموزش داده می­شوند
میزان موجودی و سفارشات عقب افتاده در کارخانجات و نقاط مشتری
با توجه به فرضیات اصلی زیر می­باشد؛
امکان نگهداری موجودی هم در نقاط تقاضا و هم در کارخانجات وجود دارد.
هر محصول در واقع نماینده خانواده­ای از محصولات یا مدل­های شبیه به هم است، بنابراین یک واحد ادغامی محسوب می­ شود، به این معنا که هزینه واحد تولید و یا حمل و نقل و غیره برای این واحدهای ادغامی در واقع میانگین آن هزینه ها برای تک تک محصولات/مدل­های آن خانواده می­باشد.
میزان تقاضا و تمامی پارامترهای هزینه ای سیستم تولید- توزیع غیرقطعی فرض می­شوند.
عدم قطعیت پارامترها با بهره گرفتن از یک سری سناریوهای گسسته مبتنی بر توزیع احتمال، قابل بیان است.
سطوح مهارتی کارکنان دارای یک طبقه بندی استاندارد و از پیش تعریف شده است.
دوره­ های آموزشیِ استاندارد و از پیش تعریف شده برای ارتقاء مهارت ها و بهره­وری کارکنان وجود دارد.
کمبود به صورت سفارشات عقب افتاده برنامه­ ریزی می­ شود و فروش از دست رفته وجود ندارد.
پارامترها و متغیرهای مسئله